柱效？理論塔板數？大揭秘

在日常分析中，我們會評估一支色譜柱、一個項目的柱效，在藥典中，檢查藥物的含量時，規定了系統適應性試驗中理論塔板數要求。那柱效、理論踏板數的關系是什么，怎么得到最佳柱效，今天小編和大家分享。

溶質分子在通過色譜柱時，擴散圍成一個比較大的體積（或形成一個比較寬的譜帶）。當色譜帶離開色譜柱在色譜圖上產生一個色譜峰時，它的寬度可以用不同的方式定義。如下圖。

從峰的兩邊畫正切線（通過拐點），它們和基線的交點就是峰寬W的值。柱效用于描述色譜柱提供窄峰的相對能力，用塔板數N定義：

比如，如上圖中，色譜峰i的峰寬W等于（4.00-3.85）=0.15min，保留時間t_R=3.93min。因此塔板數N=16(3.93/0.15)²=10980。塔板數N會因樣品、分離條件和色譜柱的不同有很大區別。

峰寬可以更加方便（和精確）地用半峰寬W_1/2來進行測定，如上圖中的峰j，很多數據系統的半峰寬值W_1/2≡0.588W。用半峰寬來計算塔板數的等式為：

N也可以用這個等式表達：

式中，H=L/N是指色譜柱的理論塔板高度，H是每單位柱長上柱效的量度，它代表分離過程中的峰展寬，越小越好。因此，增加柱長（比如用一根250mm的色譜柱來替代一根150mm的色譜柱）就能很快速的增加N和改善分離效果（因為H對于體積不同的色譜柱來說是一個常數）。

從上面兩個等式，我們能看出，N值越大，色譜柱中的峰寬就越窄，分離效果就越好，柱效也就越高。那如何得到最窄的峰寬，最佳的柱效呢？

就要看范德姆特方程了，其等式如下：

A代表渦流擴散項。由于樣品分子在各種填充顆粒之間以不同流速（箭頭）通過色譜柱，在流速較低（受限或者變窄）的液流里移動的分子會拖在后面，在流速較高（較寬）的液流里移動的分子則會被帶動跑到前方，這個影響譜帶加寬的因素與流動相的流速無關，僅取決于色譜柱里填充顆粒的排列方式。

可以選用粒徑更小、更均勻的顆粒填充色譜柱。

B/v代表縱向擴散項。溶質分子沿著色譜柱的縱向擴散，這個過程會導致帶寬隨著時間的增加而增大，無論流動相是否流動都會發生這種情況。

可以提高流動相的流速v，選用較窄的柱子。

C*v代表傳質阻力項，包括流動相和固定相的溶質轉移。當流動相流速增加時譜帶加寬會變嚴重。

可以選用更小粒徑的填充填料，還可以降低流動相的流速。

通常來說，柱外效應對帶寬的影響可以忽略不計，但是也取決于設備特性和色譜柱的大小。以小顆粒填充的、體積較小的色譜柱特別會出現柱外譜帶加寬的問題。

從前面的描述可以看出，第一項A和流速無關，第二項B/v和第三項C*v與流速的關系正好相反。這就需要找到一個*速度，使總的H值最小。

在色譜柱確定，即A、B、C項確定的情況下，也可以通過計算來得到最佳流速值：

通過這個公式，可以計算出經典的4.6mm直徑，5μm粒徑的色譜柱，其最佳流速是1mL/min。

相信小伙伴們通過范德姆特方程能更加理解影響柱效的因素。